墨家不同意“一尺之棰 ”的命题
，提出一个“非半”的命题来进行反驳：将一线段按一半一半地无限分割下去，就必将出现一个不能再分割的“非半
” ，这个“非半”就是点。 名家的命题论述了有限长度可分割成一个无穷序列，墨家的命题则指出了这种无限分割的变化和结果 。

名家和墨家的数学定义和数学命题的讨论
，对中国古代数学理论的发展是很有意义的
。 中国古代数学体系的形成 秦汉是封建社会的上升时期，经济和文化均得到迅速发展。

中国古代数学体系正是形成于这个时期 ，它的主要标志是算术已成为一个专门的学科
，以及以《九章算术》为代表的数学著作的出现 。 《九章算术》是战国
、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结，就其数学成就来说 ，堪称是世界数学名著
。

例如分数四则运算 、今有术（西方称三率法）
、开平方与开立方（包括二次方程数值解法）、盈不足术（西方称双设法） 、各种面积和体积公式
、线性方程组解法、正负数运算的加减法则 、勾股形解法（特别是勾股定理和求勾股数的方法）等
，水平都是很高的。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的 。

就其特点来说，它形成了一个以筹算为中心
、与古希腊数学完全不同的独立体系
。 《九章算术》有几个显著的特点：采用按类分章的数学问题集的形式；算式都是从筹算记数法发展起来的；以算术、代数为主 ，很少涉及图形性质；重视应用
，缺乏理论阐述等。

这些特点是同当时社会条件与学术思想密切相关的 。秦汉时期，一切科学技术都要为当时确立和巩固封建制度 ，以及发展社会生产服务
，强调数学的应用性。

最后成书于东汉初年的《九章算术》，排除了战国