据《史记·夏本纪》记载，夏禹治水时已使用了这些工具。 商代中期 ，在甲骨文中已产生一套十进制数字和记数法
，其中最大的数字为三万；与此同时，殷人用十个天干和十二个地支组成甲子、乙丑 、丙寅、丁卯等60个名称来记60天的日期；在周代 ，又把以前用阴
、阳符号构成的八卦表示八种事物发展为六十四卦，表示64种事物 。

公元前一世纪的《周髀算经》提到西周初期用矩测量高、深 、广
、远的方法
，并举出勾股形的勾三、股四 、弦五以及环矩可以为圆等例子
。《礼记·内则》篇提到西周贵族子弟从九岁开始便要学习数目和记数方法，他们要受礼
、乐、射 、驭
、书、数的训练 ，作为“六艺 ”之一的数已经开始成为专门的课程。

春秋战国之际
，筹算已得到普遍的应用，筹算记数法已使用十进位值制 ，这种记数法对世界数学的发展是有划时代意义的 。这个时期的测量数学在生产上有了广泛应用
，在数学上亦有相应的提高
。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展，尤其是对于正名和一些命题的争论直接与数学有关。名家认为经过抽象以后的名词概念与它们原来的实体不同 ，他们提出“矩不方
，规不可以为圆
”，把“大一”（无穷大）定义为“至大无外 ” ，“小一”（无穷小）定义为“至小无内
” 。

还提出了“一尺之棰
，日取其半，万世不竭”等命题
。 而墨家则认为名来源于物 ，名可以从不同方面和不同深度反映物。

墨家给出一些数学定义 。